Karta wzorów CKE vs Twoja glowa
Na maturze z fizyki dostajesz karte wzorów CKE. Znajdziesz na niej wiele przydatnych wzorów i stalych fizycznych. Ale karta NIE zawiera wszystkiego - niektórych wzorów musisz nauczyć się na pamięć.
W tym artykule zebralismy najważniejsze wzory z każdego działu. Przy każdym zaznaczylismy, czy jest na karcie CKE, czy musisz go znac z pamięci.
Kinematyka
Wzory na ruch jednostajny i przyspieszony sa na karcie CKE, ale musisz umieć je stosowac:
- v = v_0 + at - prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym
- x = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2}at^2 - polozenie w ruchu jednostajnie przyspieszonym
- v^2 = v_0^2 + 2a \Delta x - wzor bez czasu
- a_d = \frac{v^2}{r} - przyspieszenie dośrodkowe
Musisz pamietac: Rozklad rzutu poziomego na dwa niezalezne ruchy. Czas spadku w rzucie poziomym: t = \sqrt{\frac{2h}{g}}. Zasieg rzutu poziomego: Z = v_0 \cdot t.
Dynamika
- \vec{F} = m\vec{a} - II zasada dynamiki Newtona (na karcie)
- f = \mu N - sila tarcia (na karcie)
- \vec{p} = m\vec{v} - ped (na karcie)
- F \Delta t = \Delta p - popedz sily (na karcie)
Musisz pamietac: Zasade zachowania pedu: m_1 v_1 + m_2 v_2 = m_1 v_1' + m_2 v_2'. Schemat rysowania sil na ciele - to nie wzor, ale klucz do rozwiazywania zadań.
Energia
- E_k = \frac{1}{2}mv^2 - energia kinetyczna (na karcie)
- E_p = mgh - energia potencjalna grawitacji (na karcie)
- E_{sp} = \frac{1}{2}kx^2 - energia potencjalna sprężystości (na karcie)
- W = Fs \cos \alpha - praca sily (na karcie)
- P = \frac{W}{t} - moc (na karcie)
Musisz pamietac: Zasade zachowania energii mechanicznej: E_{k1} + E_{p1} = E_{k2} + E_{p2} (przy braku sil niezachowawczych). Twierdzenie o energii kinetycznej: W_{wyp} = \Delta E_k.
Grawitacja
- F = G\frac{m_1 m_2}{r^2} - prawo powszechnego ciążenia (na karcie)
- \gamma = \frac{GM}{r^2} - natężenie pola grawitacyjnego (na karcie)
- v_I = \sqrt{\frac{GM}{R}} - I prędkość kosmiczna
Musisz pamietac: III prawo Keplera: \frac{T_1^2}{a_1^3} = \frac{T_2^2}{a_2^3}. Zasade zachowania momentu pedu na orbicie: v_1 r_1 = v_2 r_2. Energie na orbicie kolowej: E_k = -\frac{1}{2}E_p, E_c = \frac{1}{2}E_p.
Ruch obrotowy
- M = r \times F - moment sily (na karcie)
- M = I \varepsilon - II zasada dynamiki dla ruchu obrotowego
- L = I \omega - moment pedu
- E_k = \frac{1}{2}I\omega^2 - energia kinetyczna ruchu obrotowego
Musisz pamietac: Momenty bezwładności: pelny walec I = \frac{1}{2}mR^2, kula I = \frac{2}{5}mR^2, cienki pierscien I = mR^2. Warunek toczenia bez poslizgu: v = \omega R, a = \varepsilon R.
Termodynamika
- pV = nRT - równanie Clapeyrona (na karcie)
- \Delta U = nC_V \Delta T - zmiana energii wewnetrznej
- Q = nC \Delta T - cieplo w przemianie
- W = p \Delta V - praca w przemianie izobarycznej
Musisz pamietac: I zasade termodynamiki: \Delta U = Q - W. Cieplo molowe: C_p = C_V + R. Dla gazu jednoatomowego: C_V = \frac{3}{2}R, C_p = \frac{5}{2}R. W przemianie izotermicznej \Delta U = 0, w izochorycznej W = 0, w adiabatycznej Q = 0.
Drgania i fale
- T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} - okres wahadla matematycznego (na karcie)
- T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}} - okres drgan na sprezynie (na karcie)
- v = \lambda f - zwiazek prędkości, długośći fali i częstotliwośći (na karcie)
Musisz pamietac: Warunek interferencji konstruktywnej: \Delta r = n\lambda. Warunek interferencji destruktywnej: \Delta r = (n + \frac{1}{2})\lambda. Fale stojace na strunie zamocowanej z obu stron: L = n \frac{\lambda}{2}.
Optyka
- \frac{1}{f} = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} - równanie soczewki cienkiej (na karcie)
- p = \frac{y}{x} - powiekszenie liniowe
- n_1 \sin \alpha_1 = n_2 \sin \alpha_2 - prawo zalamania (Snella) (na karcie)
Musisz pamietac: Prawo Malusa: I = I_0 \cos^2 \alpha. Konstrukcje geometryczne dla soczewek (3 promienie charakterystyczne). Warunek całkowitego wewnetrznego odbicia: \sin \alpha_g = \frac{n_2}{n_1} (dla n_1 > n_2).
Elektryczność i magnetyzm
- I = \frac{U}{R} - prawo Ohma (na karcie)
- R = \rho \frac{l}{S} - opor przewodnika (na karcie)
- P = UI = I^2 R = \frac{U^2}{R} - moc pradu (na karcie)
- F = qvB \sin \alpha - sila Lorentza (na karcie)
- \mathcal{E} = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t} - prawo indukcji Faradaya (na karcie)
Musisz pamietac: Laczenie oporników: szeregowe R_c = R_1 + R_2, rownolegle \frac{1}{R_c} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}. SEM i opor wewnetrzny: U = \mathcal{E} - Ir. Pole magnetyczne prostoliniowego przewodnika: B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}.
Fizyka jadrowa i atomowa
- E = mc^2 - równoważność masy i energii (na karcie)
- E_n = \frac{E_1}{n^2} - energie poziomow w atomie wodoru
- E = hf - energia fotonu (na karcie)
- N_t = N_0 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T} - prawo rozpadu (na karcie)
Musisz pamietac: Zachowanie liczby masowej i atomowej w reakcjach jadrowych. Rozpad alfa: Z \to Z-2, A \to A-4. Rozpad beta minus: Z \to Z+1, A \to A. Defekt masy i energia wiazania: \Delta m = (Zm_p + Nm_n) - m_{jadra}, E_w = \Delta m \cdot c^2.
Najważniejsze stałe fizyczne
Te stałe sa na karcie CKE, ale warto znac ich rzezy wielkosci:
| Stała | Symbol | Wartość |
|---|---|---|
| Przyspieszenie ziemskie | g | 9{,}81 \text{ m/s}^2 |
| Prędkość światła | c | 3 \cdot 10^8 \text{ m/s} |
| Stała grawitacji | G | 6{,}67 \cdot 10^{-11} \text{ N m}^2/\text{kg}^2 |
| Stała Plancka | h | 6{,}63 \cdot 10^{-34} \text{ J s} |
| Ladunek elementarny | e | 1{,}6 \cdot 10^{-19} \text{ C} |
| Stała Boltzmanna | k_B | 1{,}38 \cdot 10^{-23} \text{ J/K} |
| Stała gazowa | R | 8{,}314 \text{ J/(mol K)} |
| Przenikalność prozni | \varepsilon_0 | 8{,}85 \cdot 10^{-12} \text{ F/m} |
Podsumowanie
Karta wzorów CKE to Twoj przyjaciel na maturze, ale nie zastapi wiedzy. Najważniejsze rady:
- **Znaj wzory z karty** - umiej je znalezc i zastosowac
- **Naucz się w zorów, których NIE ma na karcie** - momenty bezwładności, warunki interferencji, łączenie oporników
- **Rozumiej wzory fizycznie** - nie ucz się na pamięć bez zrozumienia
- **Cwicz stosowanie** - sam wzor to za malo, musisz umieć go uzyc w zadaniu
- **Pamietaj o jednostkach** - każdy wynik z jednostka, przeliczaj na SI
Chcesz więcej?
Zacznij kurs za darmo. 15 działów, 80+ autorskich zadań z pełnymi rozwiązaniami - opartych na analizie wszystkich oficjalnych matur.